EBOB EKOK Hesaplama

EBOB ve EKOK nedir?

EBOB (en büyük ortak bölen), verilen sayıların hepsini kalansız bölen en büyük sayıdır. EKOK (en küçük ortak kat) ise verilen sayıların hepsinin katı olan en küçük pozitif sayıdır. Kesirleri sadeleştirmede EBOB, paydaları eşitlemede EKOK kullanılır.

Nasıl bulunur?

• Asal çarpanlarla: EBOB, ortak asal çarpanların en küçük üslerle çarpımıdır; EKOK ise tüm asal çarpanların en büyük üslerle çarpımıdır.
• Öklid algoritmasıyla: Büyük sayı küçük sayıya bölünür, kalanla bölme sürdürülür; kalanın sıfır olduğu adımdaki bölen EBOB’dur.

İki sayı için EBOB × EKOK = sayıların çarpımıdır. Araç, bu kuralı kontrol eder ve en fazla 10 sayı için sonucu verir.

Örnek hesaplama

12, 18 ve 30 sayıları için asal çarpanlar 12 = 2^2 × 3, 18 = 2 × 3^2, 30 = 2 × 3 × 5’tir. Ortak çarpanlar 2 ve 3 olduğundan EBOB 6’dır. EKOK ise 2^2 × 3^2 × 5 = 180’dir. Yalnızca 12 ve 18 için EBOB 6, EKOK 36’dır (6 × 36 = 216 = 12 × 18).

Sayıların asal çarpanlarını ayrıca görmek için asal çarpanlara ayırma aracını kullanabilirsiniz.

Sık sorulan sorular

EBOB nasıl bulunur?

Sayıları asal çarpanlarına ayırıp ortak çarpanları en küçük üsleriyle çarpın ya da Öklid algoritmasını uygulayın. Araç iki yöntemin bilgisini birlikte gösterir.

EKOK nasıl bulunur?

Tüm asal çarpanları en büyük üsleriyle çarpın. İki sayı için EKOK = sayıların çarpımı / EBOB formülü de kullanılabilir.

Aralarında asal sayılar ne demektir?

EBOB’u 1 olan sayılara aralarında asal denir. Örneğin 8 ve 15’in ortak asal çarpanı yoktur, dolayısıyla aralarında asaldırlar.

Kaç sayının EBOB ve EKOK değerini bulabilirim?

Aynı anda 2 ile 10 arasında sayı girebilirsiniz. Her sayı 1 ile 1.000.000.000.000 arasında olmalıdır.