Standart Sapma Hesaplama

Standart sapma nasıl hesaplanır?

Standart sapma, bir veri setindeki değerlerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren yayılım ölçüsüdür. Küçük standart sapma değerlerin ortalamaya yakın olduğunu, büyük standart sapma ise değerlerin geniş bir aralığa yayıldığını gösterir. Standart sapma, varyansın karekökü olarak bulunur.

Hesaplama adımları

1. Değerlerin ortalamasını bulun.
2. Her değerin ortalamadan farkını hesaplayıp karesini alın.
3. Karelerin toplamını örneklemde n − 1’e, anakütlede n’ye bölerek varyansı bulun.
4. Varyansın karekökünü alın.

Örneklem mi, anakütle mi?

Verinin tamamı elinizdeyse (tüm sınıf, tüm ürünler) anakütle standart sapmasını, daha büyük bir grubun parçasıysa örneklem standart sapmasını seçin. Örneklemde n − 1’e bölünmesi, sapmanın olduğundan küçük tahmin edilmesini önler.

Örnek hesaplama

4, 8, 6, 5, 3, 7, 9 değerlerinin ortalaması 6’dır. Sapmaların kareleri toplamı 28’dir. Örneklem varyansı 28 / 6 ≈ 4,667, standart sapma ≈ 2,160 olur. Anakütle olarak alınırsa varyans 28 / 7 = 4, standart sapma 2’dir.

Araç ayrıca ortalama, medyan, en küçük-en büyük değer, açıklık ve değişim katsayısını da verir. Yüzdelik değişimler için yüzde hesaplama aracını kullanabilirsiniz.

Sık sorulan sorular

Standart sapma ile varyans arasındaki fark nedir?

Varyans, sapmaların karelerinin ortalamasıdır; standart sapma ise varyansın karekökü olduğu için verinin kendi birimindedir ve yorumlaması daha kolaydır.

Standart sapma negatif olabilir mi?

Hayır. Standart sapma karekök olduğundan sıfır veya pozitiftir. Tüm değerler aynıysa sıfırdır.

Değişim katsayısı nedir?

Standart sapmanın ortalamaya bölünmesiyle bulunan yüzdelik değerdir. Farklı birimlerdeki veri setlerinin yayılımını karşılaştırmayı sağlar.

En az kaç değer girmeliyim?

Örneklem standart sapması için en az 2 değer gerekir. Anakütle için 1 değer yeterlidir ancak sonuç 0 olur.