Bileşik Büyüme Hesaplama (CAGR)

Bileşik büyüme nedir?

Bileşik büyüme; bir değerin her dönem kendi üzerine eklenerek büyümesidir. Yatırım getirisi, şirket satışları, kullanıcı sayısı ya da nüfus gibi birçok büyüklükte görülür. Bileşik büyüme hesaplama aracıyla başlangıç ve son değerden yıllık bileşik büyüme oranını (CAGR), başlangıç değeri ve orandan son değeri ya da belirli bir hedefe ulaşma süresini bulabilirsiniz.

Formüller

• CAGR = (Son değer ÷ Başlangıç değeri)^1/yıl − 1
• Son değer = Başlangıç × (1 + oran)^yıl
• Süre = ln(Hedef ÷ Başlangıç) ÷ ln(1 + oran)
• İkiye katlanma süresi = ln 2 ÷ ln(1 + oran) ≈ 72 ÷ oran(%)

Örnek: 100.000 ₺ farklı oranlarda 10 yılda

Düzenli ödemeli hesaplamalar ve bugünkü değer için parasal değer, enflasyonun etkisi için enflasyon hesaplama, yatırım projesi değerlendirmesi için iç verim oranı araçlarına bakın.

Sık sorulan sorular

Bileşik yıllık büyüme oranı (CAGR) nedir?

CAGR, bir değerin belirli bir sürede her yıl sabit oranda büyümüş olsaydı ulaşacağı ortalama yıllık büyüme oranıdır. Formül: (Son değer ÷ Başlangıç değeri)^(1/yıl) − 1.

Basit ortalama büyüme ile CAGR arasındaki fark nedir?

Basit ortalama, yıllık değişimlerin aritmetik ortalamasıdır ve dalgalanmayı yansıtmaz. CAGR ise dönemler arasındaki bileşik etkiyi hesaba katar; yatırım getirisi ve gelir/satış büyümesi karşılaştırmaları için daha doğrudur.

Bir değer kaç yılda iki katına çıkar?

Yıllık %r büyümede ikiye katlanma süresi yaklaşık 72 ÷ r yıldır (72 kuralı). Örneğin yıllık %8 büyüme yaklaşık 9 yılda, %12 büyüme yaklaşık 6 yılda değeri ikiye katlar. Araç tam değeri logaritmik formülle hesaplar.

Bileşik büyüme neden önemlidir?

Bileşik büyümede kazanç da büyür; yani faiz üzerinden faiz kazanılır. Süre uzadıkça etkisi katlanarak artar. Bu yüzden erken başlamak ve düzenli devam etmek uzun vadeli birikimde belirleyicidir.

Negatif büyüme hesaplanabilir mi?

Evet. Son değer başlangıç değerinden küçükse CAGR negatif çıkar ve yıllık ortalama küçülme oranını gösterir.